| 试题内容 |
复数z满足arg(z＋3)＝ |
| 答案解析 |
|
【答案】 由arg(z＋3)＝
∴|z＋6|＋|z－3i|就表示射线BM上点到点P(－6,0)和点Q(0,3)距离之和，连接PQ与射线BM交于点N，当复数z在复平面内的点为N点时，|z＋6|＋|z－3i|所取的值最小， 即|z＋6|＋|z－3i|＝|PN|＋|NQ|＝|PQ|＝ ∴所求最小值＝ 【解析】 由两个复数模的和取最小值，联想到一个点到两个定点距离和的最小值，将之转化为几何问题来解决应比较简便. |
| 所属考点 |
复数的三角表示式复数的三角表示式知识点包括复数的三角形式的定义、非零复数z辐角θ的多值性、辐角主值、复数的代数形式与三角形式的互化等部分，有关复数的三角表示式的详情如下：复数的三角形式的定义r(cosθ＋isinθ)叫做复数z＝a＋bi的三角表示式，简称三角形式．其中，r是复数z的模；θ是以x轴的非负半轴为始边，向量所在射线(射线OZ)为终边的角，叫做复数z＝a＋bi的辐角．为了与三角形式区分开来，a＋bi叫做复 |
| 录入时间：2021-03-15 08:59:29 |
π，求|z＋6|＋|z－3i|最小值
，
.