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试题内容

海关对同时从ABC三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示.工作人员用分层随机抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.

地区

A

B

C

数量

50

150

100

 

(1)求这6件样品中来自ABC各地区商品的数量;

(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.

答案解析

【答案】

(1)因为样本量与总体中的个体数的比是

所以样本中包含三个地区的个体数量分别是

所以ABC三个地区的商品被抽取的件数分别为1,3,2.

(2)设6件来自ABC三个地区的样品分别为A1B1B2B3C1C2,则抽取的这2件商品构成的所有样本空间Ω={(A1B1),(A1B2),(A1B3),(A1C1),(A1C2),(B1B2),(B1B3),(B1C1),(B1C2),(B2B3),(B2C1),(B2C2),(B3C1),(B3C2),(C1C2)},共15个样本点.

每个样品被抽到的机会均等,因此这些样本点出现的机会是等可能的.记事件D=“抽取的这2件商品来自相同地区”,则D={(B1B2),(B1B3),(B2B3),(C1C2)},共4个样本点.

所以P(D)=,即这2件商品来自相同地区的概率为.

【解析】

所属考点

古典概型

古典概型知识点包括古典概型的特点、古典概型的概率公式、古典概型的判断方法、解决有序和无序问题应注意两点等部分,有关古典概型的详情如下:古典概型的特点①有限性:试验的样本空间的样本点只有有限个;②等可能性:每个样本点发生的可能性相等.古典概型的概率公式对任何事件A,P(A)=古典概型的判断方法一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征,即有限性和等可能性,因而并不是

录入时间:2021-03-16 10:16:17
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