四年级下册《 9 数学广角——鸡兔同笼》公开课教案下载

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二、教学重难点

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

三、教学过程

（一）引入新课

同学们，鸡和兔大家熟悉吗？谁能用数学语言说它们的特点呢？我们可以说，鸡有一个头，两条腿，兔子有一个头，四条腿。如果把鸡和兔关在一个笼子里，现在老师告诉你鸡和兔的只数，你能求出它们一共有多少条腿吗？我们看看大屏幕，有四只鸡，三只兔，一共有多少条腿？

如果现在既不告诉你有几只鸡，也不告诉你有几只兔，只告诉你有几个头，几条腿，要你求鸡和兔各有几只？这样的问题你遇到过吗？

这就是我们古代著名的数学问题，鸡兔同笼。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。

这是古代著名的数学书籍《孙子算经》里面的问题，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁能用自己的语言说说它是什么意思？你们想解决这个问题吗？会解决吗？老师把这个题目进行了改编，我们由简入难。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只？

2.理解题意：从题中你知道了那些信息?

（二）探索问题

⑴列表尝试法。

①猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？

②说一说：他猜得对吗？你是怎么判断的？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？

③试一试：在答题卡上自主尝试，如果答案不对,自主调整，直到找到正确答案。

④反馈交流

A、按顺序列表。数一数试了几次？从表中你发现了什么规律？

B、取中或跳跃列表。数一数试了几次？有什么秘诀？

⑤比一比：以上各种列表尝试的思考策略分别有什么特点

（2）有没有别鸡和兔在一起的时候，兔子发现鸡走路很有趣，它用两条腿走路，所以总想学学鸡走路，实际上兔子是用几条腿走路的啊？它会怎样学鸡走路呢？

于是笼子里的兔子都开始学习鸡走路了，这时候兔子的腿可以看成是几条啊？鸡是几条腿呢？这时候我们可以把笼子里的动物都看成是谁啊？这时候里面有几只鸡呢？大家算算现在地上应该有多少条腿啊？实际上是多少条腿呢？与实际相比，这个腿发生了什么变化啊？为什么会少六条腿呢？少了的六条其实是谁的腿？如果现在有5只小兔在学鸡走路，地上会少几条腿呢？那现在地上一共少了14条腿，大家想想，会有几只兔子在学鸡走路呢？

在兔子学鸡的过程中，鸡发现兔子走路很有趣，它用四条腿趴着走路，于是它也想学学兔子走路，怎么办呢？把翅膀支棱下来，每只鸡的腿可以看成几条呢？兔子也是四条，那么现在笼子里动物都看成什么呢？几只兔子呢？算一算这时候地上有多少条腿。现在和原来的腿相比有什么变化呢？为什么增加了8条呢？也就是说多出的8条其实谁的？鸡的什么？那么现在如果是6只小鸡在学兔子走路，地上的腿会怎么样？那现在地上多了14条腿，有几只鸡学兔子走路啊？

的想法呢？

①学生独立尝试列式解答。