《 9 数学广角——鸡兔同笼》集体备课教案设计

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教学重点： 用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点 让学生认识、理解、运用假设法

教学过程：

揭示课题

师：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题:

多媒体出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是说：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

” 渗透化繁为简思想。

新授

1、自学课本130页例1。出自学提示：

小组内讨论课本上用了哪两种方法解答？小组内选出一种喜欢的方法展示给大家。

2、汇报展示：

列表法

鸡/只?????????兔/只?????????脚/只?????????

假设法

假设全是鸡，那么就有8×2=16只脚，比实际少了26－16=10只脚，为什么少了10只脚，因为把兔也看成了鸡，一只鸡比一只兔少2只脚，所以10÷2=5就可以求出把5只兔看成了鸡，鸡就有8－5=3只。所以，兔有5只，鸡有3只。

假设全是兔，那么就有8×4=32只脚，比实际多出了32－26=6只脚。为什么多出6只脚，因为把鸡也看成了兔，一只兔比一只鸡多2只脚，所以 6÷2=3 就可以求出把3只鸡看成了兔，兔就有8－3=5只。所以，鸡有3只，兔有5只。

列方程

（1）解:设鸡有X只,那么兔有(8-X)只.

2X+4(8-X)=26

（2）解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只.

4X+2(8-X)=26

三、|巩固练习

1、笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.鸡和兔各有几只?

2、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？

3、育才小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽4棵，女同学每人栽3棵，一共栽了43棵。男女同学各有几人？