人教2011课标版《 9 数学广角——鸡兔同笼》新课标优质课教案设计

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经历猜测的过程，尝试用画图、列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。

（三）情感态度和价值观

在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。

二、学情分析

（一）教材分析

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材安排“鸡兔同笼”问题,一方面通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化;另一方面在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略。

1、教材由生动的情境引入,激发学生学习兴趣。教材通过富有情趣的古代课堂,生动地引出《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”问题,并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代数学问题的兴趣。

2、体现解决问题的策略和方法多样性。首先,教材将《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题数据变小引出例题,让学生感悟化繁为简的策略在解决问题过程中的作用。其次,依次呈现了让学生经历从猜测到列表法,再到“假设法”解决问题的探究过程,在这一过程中,感受解决问题的多样化。另外,在“阅读材料”中,教材还介绍了古人巧妙解法,拓宽学生的解题思路。

3、拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识,明确其在生活中的应用。配合鸡兔同笼问题 ,教材在“做一做”和练习中,一方面编排了类似的习题——“龟鹤问题”,另一方面还编排了生活中的实际问题,例如植树、购物、租船等。从而让学生在感受这类问题在生活中的应用的同时,巩固列表法、假设法等解题策略。

（二）学情分析:

学生对“鸡兔同笼”会十分感兴趣,头数一定,脚数有很多变化。学生猜想会有各种答案,可能还会出现不合理的情况,但猜想是探究问题的基础,是必须经历的过程;对列表法大部分学生能比较容易掌握,列表法不仅有助于通过有序思考找到问题的答案,还能从中发现规律,并利用规律解决问题; “假设法”对学生来说比较陌生,难度较大,学生只有充分探究,才能弄清算理,学生要经历假设——计算——推理——解答的过程。假设法则有利于培育学生逻辑推理能力,且是解决问题的一般方法。

三、教学重难点

教学重点：渗透化繁为简的思想，体会用假设法和列方程法的逻辑性和一般性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

四、教学准备

课件、实物投影。

五、教学过程

（一）情境导入

1.猜动物算脚，让学生理解：鸡（或兔）只数×2（或4）=鸡（或兔）总脚数

2.猜一猜：鸡兔放在同一笼子里，数它们的头共有5个，它们的腿共有（ ）条。

【设计意图】 训练学生有序思考及理解等量关系：鸡的只数×2+兔脚的只数×4=腿的总条数，为引入逐一列表法和列方程法解作铺垫。

3.教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

（板书课题：鸡兔同笼）

出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？