《 9 数学广角——鸡兔同笼》优质课教案下载

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教学重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

教学难点：运用不同的方法解决实际问题。

教具准备：多媒体课件、表格、图片等。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题。

1.师：同学们，今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。同学们有没有信心能上好这堂课？真棒！请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起走进数学广角。我们一起来看一段视频（ppt播放视频）师：同学们大家知道陈赫遇到了什么问题吗？对，（“鸡兔同笼”问题。）板书。遇到了非常有名的数学趣题，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？师：数字太大了，数学思想中有化繁为简的思想。

合作探究、学习新知：

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

引导学生提出遇到数字太大问题，（教师帮助将数字改小，引入化繁为简的数学思想）为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，来探讨解决这类问题好吗？出示例1

1．师：请大家读题。思考：从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，分别是什么意思？所求问题是什么？

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

2．活动（同学们，请你们用自己喜欢的方式解出此题）

(1)猜想

要求鸡和兔各有几只，咱们不妨猜一猜，好吗？生：有4只鸡，4只兔....师：同学们数学不是用猜测算出来的一定要验证。（学生猜）请同学们看画图的学生，（一一分析）师：我是这样想的8个头用8个圆圈来表示，假设全是鸡，一共有16只脚，多出来了10只脚，每只鸡再加两只脚变成兔子，共有5只鸡变成5只兔子。最后剩下的3只就是鸡。现在大家清楚了吗？在引导学生回顾一遍。先怎么想？假设全是鸡，用总脚数减去鸡的脚数求出它们的相差数是10，再用相差的数除以每只鸡相差的2只脚，就得到了兔的只数，最后用总只数减去兔的只数就是实际鸡的只数。这种方法好吗？给这种方法起个名字，叫什么好呢？假设法。

（2）验证：

到底谁猜对了呢？我们来验证一下。解决问题要有理有据，不能随意猜。我们应该抓住什么样的条件来验证我们的猜测是否正确？首先要知道鸡和兔一共有8只，其次鸡的腿和兔的腿一共有26只，所以我们必须要把鸡的腿和兔的腿加起来看看等不等于26。这两个条件必须同时满足才是正确答案。

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

（教师提醒假设全是鸡或者是全是兔）教师演示假设过程并用画图法来进行讲解。

设全都是鸡，每只鸡有两只脚

2×8=16（条）8只鸡共长几条脚？

26-16=10（条）表示什么？所有兔子少的脚

4-2=2（条）2表示什么？每只兔子少的脚

10÷2=5（只）兔表示10条脚，每只鸡上添2只脚变成兔子，所以共有5只鸡变成了兔子，因此兔子有5只8-5=3（只）鸡表示总数减兔数等于鸡数