《 三角形的三边关系》优质课教案下载

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在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。

【设计理念】

“三角形三边的关系”是人教版课程标准教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生折塑料管引发学生猜想，使学生一开始就进入学习状态，同时产生认知冲突，为后面的学习铺好路。再用小棒围三角形进行验证，引导学生动手操作、观察比较、交流、抽象概括，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。

【学习目标】

1、发现并理解：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决实际问题。

2、经历观察、实验、猜想等数学活动过程，发展推理能力和初 步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。

3、提高自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。

教学重点：三角形三边关系的结论。

教学难点：利用三角形三条边之间的关系的探索。

【教学准备】课件、剪刀、小白板、纸条（有刻度）。

【教学过程】：

一、故事导入

《黑猫警长追小偷》

引导：线路的问题就是三角形边长度的问题。猜想：是否所有的三角形都具有“任意两边的和大于第三边”的特性？

课题题揭示。

【设计意图：通过黑猫警长抓小偷的路线图，在实践中发现数学问题，引发了认知冲突。教师组织学生讨论让学生初步感知追逃路线与三角形的三条边长度有关，为学生进一步学习“三角形三边的关系”指明探索方向。】

二、实验感悟

1、合作探究

师：为了得到更多的三角形验证三角形是否都具有“任意两边的和大于第三边”的特性，我们来做一个实验：

学生拿出课前准备好的信封，内有20厘米的线段一条，如何利用它来围成三角形？

师：我们先来学习“小组合作学习”的要求（课件显示，指名朗读）

操作要求：

①量每一组三根小棒的长度，并填入实验记录表中。

②算一算、比一比，每组任意两条线段的长度和与第三条线段长度的关系。

③一人记录，两人用小棒搭建三角形，小组长负责指导。