人教2011课标版《 7　数学广角──植树问题》集体备课教案设计

人教2011课标版《 7　数学广角──植树问题》集体备课教案优质课下载

教学重点：发现并理解两端都种的植树问题中间隔数与棵树的规律，能够自己解决两端都不种的情况。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。

情境导入

谜语导入，直观认识间隔

猜谜语

一棵小树五个叉，不长叶子不长花。能写会算还会画，天天干活不说话。

师：张老师为了让大家轻松一点，特地给大家带来了一个谜语，请认真思考。

找手上的数学知识，引出“间隔”

师：请伸出你的左手，手上蕴含着很多数学问题，你能找到吗？手指数和间隔数有什么关系？

探究新知

师：生活中处处蕴含着数学问题，植树中也隐藏着很多类似的数学问题，今天我们就一起来研究植树问题。（板书：植树问题）请看黑板，全班把题目读一边，再读一遍，请慢一点。

PPT出示例题，同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m种一棵（两端要种）。一共要种多少棵树？

100÷5=20(个) 20+1=21棵

答：一共种树21棵。

师：（1）我们一起来看一下这道题，“每隔5米种一棵”是什么意思？谁来说一说。

（2）那 “两端都种”是什么意思？张老师，这里有一把尺子，两端指哪里呢？“一边”是什么意思？

（3） 根据以上信息，你觉得需要种几棵树？请在学习纸上解答出来。（老师抄好题目，请两个学生上台板书）

2.检验自己的猜想

（1）化繁为简

师：到底需要种几棵树？如何检验你的解答对不对？（引导学生用画线段图的方法进行验证）

师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一颗种下去……是不是很麻烦？为什么觉得很麻烦？当数比较大，画图比较复杂的时候，我们可以先从一些简单的情况入手。

（2）线段演示，直观感知

师：比如我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米种一棵，也就是树的间隔是5米。（教师板书）

师：大家看看，我们把这段路平均分成了几段？有几个间隔？种了几棵树？（引导学生说：20米长的一条小路，间隔长度5米，有4个这样的间隔，可以种5棵树。）

动手操作，初步体验