人教2011课标版《 7　数学广角──植树问题》新课标优质课教案设计

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教学重点：理清“植树问题（三种情况）”的特征。

教学难点：理清“植树问题（三种情况）”的特征，应用规律解决问题。

两端都栽：棵数=间隔个数+1， 只栽一端：棵数=间隔个数

两端都不栽：棵数=间隔个数－1

教学过程：

一、初步感知间隔的含义

1．导入：我们每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字、会画画，它还藏着很多有趣的数学知识！你想知道吗？请举起你的左手，将五指并拢，再张开，数一数，（张开后）你发现你左手有几个手指？（ 5个手指），几个空格？（4个）

师：在数学里，我们把这个空格叫“间隔”。

也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个手指之间有几个间隔？3个手指之间有几个间隔？

?2．大家清楚地看到，（指板书说）5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢（5个）？7棵呢（6个）?？你们说得那么快，有什么发现：棵数=间隔数量+1

师：你们真了不起！发现了植树问题里最重要的规律，今天，我们就一起来研究和学习植树问题。（板书课题）

二、 引导探究，发现植树的规律

1．出示题目。

师：请大家看题目，这里有一条线段，我们把它看成是一条路，这条路长20米（出示课件），如果要在这条路的一边植树，请同学们想一想，还需要了解什么信息。

生1：每棵树之间的距离。

生2：是不是两端都种或者只种一端。

2. 学生猜想。

师：同学们考虑问题还挺全面的，确实我们需要知道一个条件，他们之间的间隔是多少，如果告诉你们，每隔5米种一棵，那么在这条路德一边种树，可以种几棵比较合适？

生：5,4,3棵（板书）

3.学生画图。

（1）师：大家的种法都集中在5,4,3，棵。把刚才思考的种法用简单的示意图画出来，注意了，示意图只要给人们看明白就可以了，树可以用点或用 表示。

（2）学生上黑板画并解释。

师：这位同学的，你解释给大家听听。

生：两端都种，种了5棵。

师：同意不同意，他种了5棵，间隔是不是5米，总长度是20米，符合刚才我们讲的要求。