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人教2011课标版《 7 数学广角──植树问题》精品教案优质课下载
发现并理解封闭图形中的植树问题中间隔数与棵数之间的规律。
教学难点：
运用“植树问题”的解题思想，解决生活中的实际问题。
教学过程：
直接揭示课题。
今天，我们继续研究第七单元数学广角植树问题中的例3.
出示例题：
你知道了哪些数学信息？
圆形池塘周围栽树，周长120米，如果每隔10米栽一棵，一共需要栽多少棵树？
“周长120米”、“每隔20米栽一棵”是什么意思。
这个植树问题和以前我们研究的有什么不同？
揭题：今天我们来研究“封闭图形”中的植树问题。
探究模型。
猜一猜、想一想。
根据你的经验，你猜测一下一共需要栽多少棵树。（说想法）
到底你的猜测是否正确呢？我们想办法来验证一下。你想用什么方法进行研究或验证。（板书：化繁为简、画线段图）
你想研究周长是多少的图形种树的棵数。（这个数应为10的倍数）
动手操作，验证猜想。
选择有代表性的作品进行展示，学生说自己的想法，你是怎样画的？为什么这么画，一共要栽多少棵？
小结：共同的规律：棵数=间隔数。
引申：这个规律和我们研究的植树问题中的哪种栽法的规律是一样的？它们之间有什么联系吗？
如果把封闭图形从一个节点打开，可以转化成一条线段，观看课件。
如果把圆拉成一条线段，有什么发现？
这种方法我们叫做“化曲为直”。
小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和不封闭图形“一头栽”中棵数和间隔数的关系一样。