人教2011课标版《 7　数学广角──植树问题》优质课教案下载

人教2011课标版《 7　数学广角──植树问题》最新教案优质课下载

棵数=全长÷株距+1　　株距=全长÷(棵数-1)　　全长=株距×(棵数-1)

(2)一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,也就是棵数与间隔数相等,全长、棵数、株距之间的关系:

全长=株距×棵数　　棵数=全长÷株距　　株距=全长÷棵数

(3)两端都不植树,则棵数比间隔数少1。

棵数=全长÷株距-1　　株距=全长÷(棵数+1)

2.设想。

你还知道有关“植树问题”的哪种情况?给同伴做一个介绍,说一说你是从哪知道或学到的。

3.谈话。

同学们,今天我们继续来研究第三种“植树问题”,这种情况比较特殊,也很有意思,看谁最先发现规律。探究案自主、合作探究学生读题，理解题意，看图，得出规律。1.出示教材第108页例3。

(1)引导学生审题,从图中知道哪些信息?

生:从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树,池塘的周长是120m,每隔10m栽1棵树,问题是求一共要栽多少棵树。

(2)引导学生:把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。

师:什么是封闭图形呢?

学生思考后回答:无论什么图形,只要起点和终点重合,即首尾相连就是封闭图形。如下图所示:

师:观察封闭图形上的棵数与间隔数,你有什么发现?

生:棵数等于间隔数。教师板书。 ⑴学生阅读题目，理解图中的信息。

⑵组织交流。

（3）学生板演

教师引导师生共享 用发现的规律解决问题。 师：本题该怎么解答呢?

生:因为圆形池塘是封闭图形,根据“棵数等于间隔数”解答。120÷10=12(棵)

师:如果把圆拉成直线,你能发现什么?

出示下图:

生:间隔数与棵数相同,也就是相当于一端栽树,另一端不栽树的情况。达标案基础达标(1)读题,理解题意。

(2)分析数量关系。

(3)自主探究或同伴共同探究。