必修1《本章复习与测试》集体备课教案设计

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学生活动：推导出两个推论。

2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论

(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。

(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：

x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：

xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( eq ﹨r(2) －1)∶( eq ﹨r(3) － eq ﹨r(2) )∶…∶( eq ﹨r(n) － eq ﹨r(n－1) )。

学生活动：推导出第一和第三个推论。

3．两类特殊的匀减速直线运动

(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．

(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义．

典型例题分析

例一、飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是多少？

某位同学的解法如下：

由位移公式x＝v0t＋ eq ﹨f(1,2) at2，代入已知量求得滑行距离x＝288 m，请分析以上解析是否正确，若不正确，请写出正确的解析.

答案　不正确.解析如下：

先求出飞机着陆后到停止所用时间t.由v＝v0＋at，得t＝ eq ﹨f(v－v0,a) ＝ eq ﹨f(0－60,－6) s＝10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s内是静止的.故它着陆后12 s内滑行的距离为x＝v0t＋ eq ﹨f(at2,2) ＝60×10 m＋(－6)× eq ﹨f(102,2) m＝300 m.

例二、(多选)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为 eq ﹨f(g,2) ，当滑块速度大小减为 eq ﹨f(v0,2) 时，所用时间可能是(　　)

A. eq ﹨f(v0,2g) B. eq ﹨f(v0,g) C. eq ﹨f(3v0,g) D. eq ﹨f(3v0,2g)

答案　BC

解析　当滑块速度大小减为 eq ﹨f(v0,2) 时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v＝ eq ﹨f(v0,2) 或v＝－ eq ﹨f(v0,2) ，代入公式t＝ eq ﹨f(v－v0,a) 得t＝ eq ﹨f(v0,g) 或t＝ eq ﹨f(3v0,g) ，故B、C正确.