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《余数与除数的关系》优质课教案下载
教学内容分析
几何直观是《标准(2011)》提出的十大核心概念之一，主要是指利用图形来描述和分析问题，用通俗的话说，就是用图想事，借图促思，据图说理。由于小学生的思维发展正处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡期，离不开具体事物的支撑。而几何直观正好凭借其直观的特点将抽象的数学语言与形象的图形语言有机地结合起来，将抽象思维与形象思维结合起来，把复杂的数学问题变得简明、形象，从而有助于学生思考、探索，突破学习难点，揭示问题本质。因此，在教学时应注意充分运用（几何）直观，具体体现如下。
首先，借直观帮助学生建立最基础的概念。例1～例3的教学内容是本单元的基础知识，这些例题的教学都是建立在直观的基础上的。因此，教学时教师要充分运用直观和对比，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数与除数的关系，理解除法竖式中各数的含义。
【教学目标】
1、借助用小棒摆正方形的操作，让学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。
2、渗透借助直观研究问题的意识和方法，让学生感受数学和生活的密切联系。
【教学重点】：理解余数与除数的关系。
【教学难点】：理解余数要比除数小的道理。
【教学准备】：课件、小棒
【教学方法】：动手操作，合作学习。
【基于目标的评价】：
在学生理解有余数的除法的意义的基础上，通过用不同根数的小棒摆正方形的操作过程：一方面巩固除法和有余数的除法的含义，感知除数与余数之间的关系。教师通过观察对学生进行及时评价。
【教学过程】
一、复习感知有余数除法的含义
同学们好，我们这节课继续学习有余数除法的有关知识，在前一节课，我们已经学习了有关有余数除法的知识，根据上一节课的学习，你们会很快的列出有余数除法算式吗？
1．复习有余数除法的含义
（1）把10个苹果平均分给3个同学，每个同学分几个？还剩几个？
（2）把10个苹果，每个同学分4个，可以分给几个同学？还剩几个？
（设计意图：沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。）
同学们，我们都知道余数表示剩下不够再分的部分，那么余数到底和什么有关系呢？是什么关系呢？这节课我们继续学习余数有关的知识。
二、探索、发现余数和除数的关系
1、猜想：同学们猜一猜余数与除法算式中的什么有关系呢？
2、按要求操作并记录
教师（出示下图）：用4根小棒可以摆几个这样的正方形？
教师：很好，下面老师就请同学们用小棒来摆一摆这样的正方形。分别用8根、9根、10根、11根、12根摆几个这样的正方形？请你动手摆一摆。