《探索梯形面积公式及应用》集体备课教案设计

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【教学重点】

理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

【教学难点】

让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。

【教学准备】

梯形学具、电脑课件。

【教学过程】

一、设置情境，激发“猜想”

师：同学们，我们以前学过哪些图形的面积？

师：谁来说说平行四边形、三角形的面积是怎样推导出来的？

师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

二、提出问题

师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？

师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。现在，发挥你们的聪明才智把梯形转化成我们学过的图形，推导梯形的面积。

三、实验操作，探究验证。

1、做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，转化成一个以前我们所学的图形。

2、同桌合作

同桌合作讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。

3、汇报展示。

有意识地按学生的认知规律一一展示。

（1） 展台展示“拼组”的方法。

学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。

方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：

梯形的面积=平行四边形的面积÷2

=底×高÷2