冀教2011课标版《找次品》优质课教案设计

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“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可迅速有效地解决实际问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生在感受解决问题策略的多样性的基础上，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受到数学的魅力。

二、学情分析

解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触,此前学习过的“沏茶”，“田忌赛马”，“打电话”等都属于这一范畴,在这几节课的学习中,对简单的优化思想方法,通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透,学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。

三、学习目标

（1）经历通过观察、猜想、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

（2）感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重（难）点：经历观察、猜想、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

四、教学方法 小组讨论 归纳总结 直观演示

五、教学过程

（一）创设情境，导入新课。

师：上课之前老师想考考你们的眼力，请同学们看大屏幕。（PPT 4张）（学生口答）

师：这3瓶口香糖有什么不同呢？（学生自由答）

师：我知道在这3瓶中有1瓶里面少了两粒口香糖，你能想办法帮我找出来吗？（学生自由答）（引出用天平称的办法，介绍天平原理。）（PPT 1张）

师：我们怎样利用天平找到这瓶少了两粒的口香糖呢？谁能说说你的想法。（学生可边演示边说。）

师：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。（师板书课题：找次品）

【设计意图：为下面探究如何找次品作好铺垫，充分激发学生的求知欲和表现欲。增加课前准备题3瓶中找次品，利于学生进入研究状态，也考虑照顾到中下层次学生。】

（二）探究新知，寻找方法

师：今天这节课我们就从某公司招聘员工的一道题目开始，假如你就是应聘者，想不想接受一下智慧的挑战？问题：有81个玻璃球，其中有1个比其他球轻一些，用天平来判断哪一个球轻，请问至少称几次才能保证找到较轻的那个球？

初步尝试：给每位同学10秒钟独立思考时间。

汇报交流。

师：对于从81个球中找次品的问题，比较复杂，那我们可以怎样研究呢？

生：可以从最少的试一试。

师：如果从最简单的的入手研究，2个小球至少称几次？（1次）

师：如果是3个呢？让生猜测（1或2次），如果称你认为至少称几次？找生叙述称的过程。然后师带领学生进一步感受推理过程：虽然有3个小球，而天平只有两个托盘，但只需要把其中的2瓶放在天平的两侧，可能平衡，也可能不平衡，只需要称1次就能找出那个次品。

教师总结：看来2个和3个虽然数量不同，但只需要称1次就可以将次品找到。