《＊7．切线长定理》新课标优质课教案设计

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【教材分析】

切线长定理是鲁教版九年级下册第五章《圆》第七节内容，前一节课已经学习了直线与圆的位置关系，本节课是上节课第四课时三角形内切圆的延伸，既对切线的性质、判定定理进行了巩固，也是他们的应用，又为后面要学习的正多边形与圆提供了理论依据。

【重难点分析】

重点：切线长定理及其应用．因切线长定理再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点．

难点：与切线长定理有关的证明和计算问题．不仅应用切线长定理，还用到方程的知识，是代数与几何的综合题，学生往往不能很好的把知识连贯起来．

【教法建议】

本节内容需要一个课时．

（1）在教学中，组织学生自主观察、猜想、证明，并深刻剖析切线长定理的基本图形；对重要的结论及时总结；

（2）在教学中，以“观察——猜想——证明——剖析——应用——归纳”为主线开展，在 教师组织下，以学生为主体，活动式教学．

【教学支持条件分析】

心理学研究表明，初中学生接受知识方面，视听结合效果更佳，所以为了有效的实现教学目标，突破难点，在教学中：1、利用小视频、图片让学生感受来自生活中的数学问题，激发学生兴趣。2、利用希沃授课助手展示学生的多种解法，以拓展学生的解题思路，进一步培养学生的发散思维能力。3、利用几何画板让图形动起来，学生轻松的发现图形中的内在联系和规律，从而进行更有效的数学思维。4、利用微课解决拓展提高中的小难点，既节省时间提高效率又激发了学生的兴趣，一举两得。

【教学目标分析】

（1）、知识与技能 ：了解切线长的定义，掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算；

（2）、数学思考：经历画图、度量、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，培养学生有条理地、清晰地阐述自己的观点的能力。在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题。

（3）、问题解决：经历探索切线长定理的过程，发展探究意识和体会并实践“实验几何--论证几何”的探究方法。经历从不同角度求圆的半径的过程，体验解决问题的的多样性，掌握分析问题解决问题的一些基本方法。

（4）、情感态度：通过小视频、微课等激发对数学有好奇心与求知欲，在利用切线长定理测量圆形物体的半径的活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

【评价设计】

通过热气球视频、画截面图实现目标一，了解切线长的定义。

通过探究活动二，让学生理解切线长定理，并且发展学生的合情推理和演绎推理能力。

通过跟踪练习1、例题1、拓展提高，巩固切线长定理的应用。

通过解决热气球半径和测量圆形瓶盖半径环节，实现目标三，体验解决问题的多样性。培养学生有条理表达自己观点的能力。

通过小结对本节的内容进行梳理归纳，思想方法进行总结，对教学目标有了进一步理解。

过 程线 问 题 设 计师 生 活 动 设 计 设计意图

一、

创导