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七年级上册《11.2旋转》教案优质课下载
一、情境导入
观察下列三幅图形，它们在旋转过程中都具有什么共同特征？
二、合作探究
探究点一：旋转的概念
解析：根据旋转的概念可知，把已知图形顺时针旋转180度，可得到选项B中的图形，故选B.
方法总结：(1)根据旋转的概念知，旋转前后，图形的大小、形状都不改变．(2)旋转的三要素：①定点——旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题
探究点二：旋转的性质
【类型一】 利用旋转的性质求角度
解析：由旋转的性质可知，∠C＝∠A＝110°，∠D＝∠B＝40°，所以∠C＋∠D＝110°＋40°＝150°.故答案为150°.
方法总结：(1)旋转不改变图形的形状和大小，旋转前后，图形的大小、形状都不改变，对应线段相等，对应角相等．(2)旋转中的相等角包含两类：①旋转前后图形中的对应角；②各对应点与旋转中心的连线的夹角．(3)旋转中相等的线段包含两类：①旋转前后图形中的对应线段；②各对应点到旋转中心的距离．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题
【类型二】 利用旋转求阴影部分的面积
解析：根据OA＝3，再根据△OAB所扫过的面积＝S扇形AOC＋S△DOC－S△AOB＝S扇形AOC求解即可．
解：将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△COD，所以S△DOC＝S△AOB.所以旋转过程中形成的阴影部分的面积＝S扇形AOC＋S△DOC－S△AOB＝S扇形AOC＝ eq ﹨f(1,4) π×32＝ eq ﹨f(9,4) π.故答案为 eq ﹨f(9,4) π.
方法总结：利用旋转前后，图形的大小、形状都不改变，将不规则图形转化为规则图形是解题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题
探究点三：旋转的作图