《13.4平行线的判定》优质课教案下载

《13.4平行线的判定》优质课教案下载

重点：在观察实验的基础上进行平行线判定方法的猜想和推导。

难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。

一、类比旧知，引入新课

问题1：我们知道，垂直、平行是两条直线的特殊位置关系，请回忆一下，垂直的定义是什么？如何判定两条直线垂直？

师：垂直的定义，也是垂直的判定。90°描述的是数量关系，而垂直描述的是位置关系，因此我们是通过数量关系去说明两条直线垂直的位置关系的。

问题2：那么，现在你打算通过什么来说明两条直线平行呢？请说说你的想法。

二、操作活动，探究新知

活动1：画一画

已知直线a和直线外一点P，经过P点作直线a的平行线，请同学们动手画一画．

【投影显示】用直尺和三角板画平行线的过程．

问题3：我们观察直尺和三角尺紧靠着形成的∠1和∠2，它们是多少度？位置关系是什么？画图过程中是默认了什么条件画出了平行线呢？

师：有同学三角尺和直尺紧靠着形成的∠1和∠2不是45°，你们的都是多少度呢？（学生回答不同度数的同位角），那么在这个过程中你有一个什么样的猜想？

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猜想：同位角相等，两直线平行

师：如果给出的一对相等的同位角不是特殊角度的话，两直线还平行吗？

如果这对同位角不相等的话两直线还平行吗？

教师操作1：用一张白纸随意折一个角代替原来的三角尺沿着另一个三角尺的尺边平移，得到的直线平行吗？

教师操作2：几何画板演示

问题4：在刚才的活动中，我们经历了由特殊度数同位角到一般度数同位角的探究过程，验证了以上猜想是正确的，同位角在怎样的几何图形中才会出现？

平行线判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

简单的说：同位角相等，两直线平行。

师：结合图形，你能用几何语言表示这个判定方法吗？

学生表达：

∵ ∠1=∠2 ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

除了这对同位角，还可以是别的相等的同位角吗？