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沪教课标版《27.4直线与圆的位置关系》最新教案优质课下载
复习指导:
回忆下列知识点,会的直接写,不会的可翻书查找,边填边记,5分钟后,比谁能正确填写,并能运用它们解题.
知识要点:
1.直线和圆的位置关系:
⑴直线和圆有 公共点时,叫做直线和圆相切.其中的直线叫做圆的 , 唯一的公共点叫做 . 直线和圆 公共点时,叫做直线和圆相离.直线和圆有 公共点时,叫做直线和圆相交.
⑵⊙O的半径为r,O到直线L的距离为d.
① 当 d＞r 时 ?, ___________
② 当_____ 时 ? .直线L和⊙O相切;
③ 当 _____ 时? .直线L和⊙O相交;
2.切线的判定和性质
⑴判定定理:经过半径的 ______________ 的直线是圆的切线.
⑵性质定理:
①经过圆心垂直于切线的直线必经过 _________ ;
②圆的切线垂直于 ________ 的半径;
③经过切点垂直于切线的直线必经过 _________ .
例题讲解
1.设⊙O的半径为R,圆心到直线L的距离为d,已知R=2,d=3,则直线与圆的位置关系是 ___________ ; 若R=√5,则当 __________ 时,直线与圆相交.
2.如图,以O为圆心,OA为半径的⊙O交OB于C.若OA=3,AB=4,BC=2,则AB与⊙O的位置关系是__________
3.已知⊙O的半径r=7cm,直线a//b,且a与⊙O相切,圆心O到b的距离为9cm,则a与b的距离为 _____________.
4.如图,直角梯形ABCD中,AD//BC ∠A=900,以CD为直径的圆切AB于E.已知AD=3,BC=4,则⊙O的直径为__________________ .
5.如图,D是△ABC的AC边上一点,且AD:DC=2:1.已知∠C=45度, ∠ADB=60度.求证AB是△BCD的外接圆的切线.
6.如图,在△ABC中,∠C=900,⊙O切AB于D,切BC于E,切AC于F,求∠EDF的度数.
7.如图,AB是⊙O的直径,BC切⊙O于B,⊙O的弦AD//OC.
⑴求证:DC是⊙O的切线;
⑵如果设⊙O的半径为r.①求AD·OC的值;②若有AD+OC=9r/2,求CD的长.