七年级下册（2012年6月第2版）《完全平方公式的探索与简单应用》优质课教案下载

七年级下册（2012年6月第2版）《完全平方公式的探索与简单应用》最新教案优质课下载

课本首先安排了平方差公式的学习，使学生体验到公式法运算的简便，为进一步学习公式法因式分解和分式做了准备。此后，直接引入完全平方公式，其中包括完全平方和公式和完全平方差公式。本节分2课时，第1课时学习并熟练运用完全平方公式进行计算，第2课时灵活运用平方差公式与完全平方公式混合运算。

在本章教学中，注意知识形成过程的教学，充分调动学生思维，体现学生主体地位；注意基础知识的落实。完全平方公式是青岛版七年级下册第12章第2节内容，是整式乘法运算的知识升华，同时它又是以后学好因式分解、一元二次方程、函数等知识的基础，所以本节课具有承上启下的作用。

本节主要内容包括：两数和（差）的完全平方公式、公式的几何背景、简单的计算。两数和（差）的完全平方公式是运用一般多项式的相乘法则，对特殊的多项式推导出来的。从多项式乘法到乘法公式是从一般到特殊的认识过程，对它的研究和学习，可以开阔学生视野，使他们进一步了解“特殊——一般——特殊”的认识规律。

三、背景分析

（一） 学情分析：

在前面的学习中，学生已经具备了有理数的运算，整式的加减，整式的乘法等知识，掌握了相应的法则。通过化简多项式乘多项式，学生会产生“是否有公式使多项式乘多项式更简便”等问题。为此，《乘法公式与因式分解》这章的学习势在必行。

在本章学习中，学生首先通过学习平方差公式体验到了运用公式计算的便捷，对进一步学习完全平方公式充满兴趣。本节课将通过计算多项式乘多项式首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对规律做出假设与猜想，并通过多种方法的验证，得出正确的结论。再通过不断练习、强化，为下节课学习公式法因式分解做好铺垫。

（二） 教学方法：

（1）“探究式学习”。在教学中，突出学生的主动性，让学生通过观察特点——分析——归纳总结——得出结论，初步掌握探究的学习方法。

（2）在学生的主体参与互动中，培养学生能力，帮助学生结合公式结构特点，分析式子结构，运用转化思想加以解决。

（三）技术手段：

利用ppt课件

四、教学流程

（1）通过三个多项式乘以多项式的运算： ， ， ，通过观察算式和结果，发现等式左右两边的规律，从而引发学生的思考的探究。

（2）亲身经历公式的产生过程，体验完全平方和公式引入的合理性，培养学生观察、归纳、类比、概括的能力，发展有条理的思维和语言表达能力。

（3）通过利用得到 的公式进一步计算 ，引导学生用转化的数学思想得出完全平方差公式。

（4）通过学生观察完全平方公式的特点，总结规律，得到口诀，有助于学生公式的记忆。

（5）通过练习，会判断能运用完全平方公式计算的算式的特点，并在计算过程中体会运用公式计算的简便。

（6）最终达成本节课的知识目标：经历完全平方公式的推导过程，记住完全平方公式的特征并运算，体会运算中应用完全平方公式的简便。

五、教学目标

（一） 知识与技能

经历完全平方公式的推导过程，记住完全平方公式的特征，运用完全平方公式进行各种运算。

（二）过程与方法

通过让学生经历完全平方公式的探索过程，使学生体会数形结合的优势，熟悉完全平方公式的特征，培养学生的发现能力、应用能力、解决问题的能力和创新能力。

（三）情感态度与价值观