浙教2011课标版《4.2提取公因式法》集体备课教案设计

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（二）通过与因数分解相比较，渗透类比的数学思想；通过与多项式的乘法相比较，培养逆向思维能力。

（三）通过因式分解在简化计算中的作用，培养“用数学”的意识，感受数学的简洁美。

三、教学重点 提取公因式法分解因式

四、教学难点 公因式的确定，提取公因式时有时需要用到添括号、换元等变形的技巧。

五、教学流程

（一）创设问题 引领思维

1.如图，一块场地由三个长方形组成，这些长方形的长分别是17m、59m、24m，宽都是6m，如何计算这块场地的面积？

解：根据长方形面积公式，所求面积为：

　 6×17＋6×59＋6 × 24 　

=6×(17 + 59 + 24)

=6×100

=600（m2）

2.若分别用字母a,b,c,表示三个长方形的长， m表示长方形的宽，于是有:ma＋mb+mc =m(a＋b+c)

设计意图：以问题引入，激发学生思维的原动力，并让学生思考运算的依据（乘法对加法分配律的逆用），为后续的探索活动奠定基础.

（二）观察分析，探索新知

观察ma＋mb+mc =m(a＋b+c)，并按上述方法将2ab+bc+bd因式分解。观察两个等式并思考：具有怎样特征的多项式才能用这种方法进行因式分解？

引出公因式.及提取公因式法的概念。

设计意图：把思考、归纳的主动权交给学生，激发学生主动学习的愿望，有利于学生加深对概念的理解，

体验到成功的喜悦.

（三）尝试应用，巩固新知

例1.请指出下列各多项式中各项的公因式，并进行因式分解

（1） ax+ay-a （a）

（2）4x2-12xy （4x）

（3）3ax2y-6x3y （3x2y）

（4）-15ab2c+10abc2 （-5abc）