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浙教2011课标版《4.2提取公因式法》PPT课件优质课下载
整式的乘法
计算下列各式:
x(x+1)=
(x+1)(x－1)=
x2 + x
x2－1
请把下列多项式写成整式的乘积的形式:
(1)x2+x =__________;
(2)x2–1=__________.
x(x+1)
(x+1)(x-1)
上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.
整式的乘法与因式分解有什么关系？
x2-1
因式分解
整式乘法
(x+1)(x-1)
因式分解与整式乘法是方向相反的变形.
由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc=p(a+b+c)
这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商.
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
它的各项都有一个公共的因式p ,我们把因式 p 叫做这个多项式各项的 _______ .
pa+pb+pc
公因式
【例1】把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.