浙教2011课标版《5.1分式》优质课教案下载

浙教2011课标版《5.1分式》最新教案优质课下载

分式是不同于整式的另一类有理式，是“数与代数”领域的重要内容。一方面，它在刻画某些实际问题的数学模型方面具有不可替代性，另一方面，从运算律角度考虑整个初等代数体系，加法、减法、乘法对于整数是封闭的，而除法对于整数不封闭，所以需要引入分数表示商； 加法、减法、乘法对于整式是封闭的，而除法对于整式不封闭，所以需要引入新的代数式表示商.学生发现新的式子，类比分数，得到这个新式子的形式，猜测它可能是分式，为进一步探索研究提供可能性和方法支持.

数式相通性决定了分式的学习与分数的学习有着密切的相关性，类比分数，得到研究分式的一般路径，即定义、性质、运算、应用. 让学生观察总结归纳出分式概念与分式有意义条件，构建知识框架，体会类比、从特殊到一般及从具体到抽象是研究数学问题的重要方法.教学目标分析教学目标达成标志1、从具体情境中，通过列式归纳分式的特点，了解分式的概念；能判断一个代数式是否是分式.2、经历探究分式有无意义、值为零的条件的过程，理解分式有无意义、值为零的条件，有类比意识，感悟从具体到抽象、从特殊到一般地研究问题的方法；能确定分式有无意义、值为零时，字母的取值范围.能类比分数的研究路径，得到分式的研究路径，类比整数到分数是数的扩充，得到整式到分式是式的扩充.3、能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，体会分式模型思想，体会数学的应用价值.会用分式表示简单实际问题中的数量关系.教学重点、难点分析【教学重点】

分式的概念，分式有意义的条件.【教学难点】

分式概念的形成，分式有意义的理解.课堂教学过程设计基本流程活动内容师生活动设计意图

类

比

发

现

引

入

新

知

活动一：

1、任意选择两个整数，分别计算其和、差、积、商.它们的结果一定是整数吗？

2、请回忆小学学习了与分数有关的哪些内容？引导学生总结，任意两个整数，其和、差、积都是整数，但商不一定是整数，可能是分数。学生回忆分数的有关内容，教师补充、概括.教师总结：

抓住运算这一核心，分离出分数的本质属性：两个整数相除，结果不为整数的商为分式的产生提供思路，体会数系扩充的思想，同时为从分数到分式的一般化抽象提供样例。活动二：

任意选择两个整式，分别计算其和、差、积、商.它们的结果一定是整式吗？

（1）用 QUOTE 和2试一试；

（2）用a和a+2试一试.

教师引导学生通过具体的计算发现，两个整式的和、差、积一定是整式，但商不一定是整式。学生在回答问题时提出用 QUOTE 表示 QUOTE 的商.教师总结：通过类比活动1，引导学生研究整式的运算，发现需要引入新的代数式表示两个整式相除结果不是整式的商，为引出分式作铺垫。

活动三：

请列式表示下列问题中的数量和数量关系.

（1）我校每月评选出的优秀班级可以获得流动红旗.已知一面长方形的流动红旗的面积为60 QUOTE ，若宽为xcm，则这面流动红旗的长是(___)cm.

（2）何主任打算在淘宝网某店铺买流动红旗，单价是20元，经过讨价还价之后，店主答应便宜a元售出，最后何主任一共花费了b元，则何主任买了(____)面流动红旗.

（3）顺丰快递的师傅从距学校S千米的站点将流动红旗送到我校，如果他骑车速度为b千米/时，则到达学校需要(____)小时.由于路上堵车，快递师傅每小时少行1千米，则到达学校需要(____)小时.