《2.1直线与圆的位置关系》集体备课教案设计

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二、【教学重、难点】

重点：直线与圆的位置关系的性质与判定

难点：直线与圆位置关系的性质证明，在实际问题中抽象出数学模型加以解决

三、【教学过程】

教学环节

教学过程

学生活动

设计意图

生活·数学------引入新知

观看海上日出视频，引出直线与圆的三种位置关系

观看视频，将太阳、海平面抽象成数学图形，分析、归纳得到概念

从壮观的海上日出视频中引入新知，既能吸引学生，又能让学生体会到数学来源于生活

探究·领悟------掌握新知

探究一：利用直线与圆的交点情况，引导学生分析、小结三种位置关系；从中让学生掌握利用直线与圆交点个数来判断直线与圆位置关系的第一种判定方法。

探究二：利用直线与圆的三种位置关系引导学生通过测量与比较d、r的数值大小，感性获得直线与圆位置关系的性质；利用r>d、r=d、r

画直线与圆位置关系，分类并自行给图形命名

动手操作，观察思考，展示所画的图形.积极思考，归纳总结，获得通过数量关系判断直线与圆的位置关系的方法

继续将生活问题抽象成数学问题然后加以研究，引导学生在对直线与圆交点个数分类的基础上得出直线与圆的三种位置关系

通过动手操作，对直线与圆的三种位置关系有更直观的感受，并从中发现通过d和r的关系来判定直线与圆的位置关系.

通过总结，让学生得到解决此类问题的两种方法：从定义和从d和r数量关系

数学·生活------运用新知

1、Rt△ABC，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？

　　（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm．课堂小结：

2、变式练习 Rt△ABC，∠C=90°，AC=3 cm，BC=4 cm，以 C 为圆心，r 为半径作圆。

（1）当 时，⊙C与直线AB相交；当 时，⊙C与直线AB相切；当 时，⊙C与直线AB相离；