沪科2011课标版《实数的概念与分类》集体备课教案设计

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通过设置问题情境引入无理数，结合数学史话让学生理解关于无理数的历史， 然后师生共同研究用“逐步逼近”的方法确定 EMBED Equation.DSMT4 的近似值的过程，感知无理数的存在，经历数系从有理数扩充到实数的过程；

情感态度价值观：

体验数系的扩充源于实际，又服务于实际的辩证关系；同时让学生理解熟悉源于生活，又应用于生活，培养学生学习的兴趣

二 教学重点：无理数、实数的概念，掌握实数的分类

教学难点：无理数与有理数的本质区别，逐步逼近法方法的理解

三 教学过程；

预 习 导 学

知识点一、格点正方形的画法

学一学：阅读教材P9“思考”部分，解决下面问题：

1．什么是格点正边形？

2．有面积分别是1、4、9的格点正方形吗？如有，分别有几个？

3．有面积是2、5的格点正方形吗？把它画出来，并分别说出能画几个？

4．你能求出面积为2的格点正方形的边长吗？

知识点二、逐步逼近法

学一学：阅读教材P10~11“探究”部分，利用逐步逼近法尝试探究 ，完成填空：

因为（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3

所以 ＜ ＜

因为（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3

所以 ＜ ＜

因为（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3

所以 ＜ ＜

因为（ ）2= ＜3， （ ）2= ＞3

所以 ＜ ＜

像上面这样逐步逼近，我们可以得到： ≈

试一试：你能尝试着找出几个无理数吗？．你能举出几种类型的无理数？