七年级下册《7.1不等式及其基本性质》精品优质课教案设计

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重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形.

难点：不等式基本性质3的运用.

教学过程

1、回顾思考，引入课题

观察下面两个推理，说出等式的基本性质

（1）

（2）

提出问题：那么不等式有没有类似的性质呢？引入课题.

2、创设问题情景，探索规律

问题1：在天平两侧的托盘中放有不同质量的砝码.如图：

右低左高说明右边的质量大于左边的质量.往两盘中加入相同质量的砝码，天平哪边高，哪边低？减去相同质量的砝码呢？

问题2：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的方向改变吗？如不等式7>4，-1<3 不等式的两边都加5，都减5.不等号的方向改变吗？能得出什么结论？

得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变.

提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？

可以，因为整式的值就是实数.

归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（不等式的基本性质1）

符号语言：

如果，那么，

如果，那么，

问题3：若不等式两边同乘以或除以同一个数，不等号的方向改变吗？如不等式2<3，两边同乘以5，同除以5（即乘以），同乘以0，同乘以-5，同除以-5.能得出什么结论？

归纳总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（不等式的基本性质2，不等式的基本性质3）符号语言：

如果a>b，c>0 ，那么ac>bc

如果a0 ，那么ac

如果a>b，c<0 ，那么ac

如果abc