《7.1不等式及其基本性质》优质课教案设计

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（二）过程与方法

1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。

2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。

（三）情感态度与价值观

通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。

二、教学重难点

教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。

教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。

三、教学方法：自主探究——合作交流

四、教学过程:

情景引入：1．举例说明什么是不等式？

? ?? ?? ? 2．判断下列各式是否成立？并说明理由。

? ?? ?? ? ( 1 ) 若x－6=10, 则x＝16??(? ? )?

? ?? ?? ? ( 2 ) 若3x=15, 则 x＝5? ?? ?(? ? )

? ?? ?? ? ( 3 ) 若x－6＞10 则 x＞16??(? ? )

? ?? ?? ? ( 4 ) 若3x＞15 则 x＞5? ?(? ? )

【设计意图】（1）、（2）小题唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。

温故知新

问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？

等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。

估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。

问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？

同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。

问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？

等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式依然成立。