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师梦圆初中数学教材同步沪科版七年级下册一元一次不等式的运用下载详情
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七年级下册《一元一次不等式的运用》公开课教案优质课下载

一、情境导入

如图,小红现有两根小木棒,长度分别为20cm和40cm,她想再找一根木棒来拼接成一个三角形,那么她所寻找的第三根木棒的长度应符合什么条件呢?

二、合作探究

探究点一:一元一次不等式组的概念

(1) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x=42,,x>3;))  (2) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x>5,,x2<81;))  (3) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x>4,,x<10,,x≥-3;))  (4) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(2x-6≤0,,-3y≥10;))  (5) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x≥7,,x<0.))

解析:根据一元一次不等式组的定义作答.

解:(1)中x=42是方程,不是不等式,故不是一元一次不等式组;(2)中x2<81是一元二次不等式,故不是一元一次不等式组;(3)符合一元一次不等式组的定义,是一元一次不等式组;(4)含有两个未知数,是二元一次不等式组,故不是一元一次不等式组;(5)符合一元一次不等式组的定义,是一元一次不等式组.综上所述,(3)(5)是一元一次不等式组.

方法总结:一元一次不等式组中含有两个或两个以上的不等式,不等式中的未知数相同,并且未知数的最高次数是一次.熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键.

变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题

探究点二:一元一次不等式组的解集

解析:把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来,它们的公共部分是1≤x<3.故选C.

方法总结:利用数轴确定不等式组的解集,如果不等式组由两个不等式组成,其解集的公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过.

变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

探究点三:解简单的一元一次不等式组

(1) eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x+2<4①,,2(x-1)>-10②;))

(2)2x+3<4(x-1)+3≤3x+2.

解析:先求出每个不等式的解集,再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.

解:(1)解不等式①,得x<2,解不等式②,得x>-4,∴原不等式组的解集为-4<x<2;

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