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师梦圆初中数学教材同步沪科版七年级下册一元一次不等式组的概念和解集下载详情
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沪科2011课标版《一元一次不等式组的概念和解集》精品教案优质课下载

经历知识的拓展过程,感受学习一元一次不等式组的必要性,逐步熟悉数形结合的思想方法,感受类比的思想。

情感、态度与价值观:

通过活动,激发学生的学习热情,培养学习兴趣。

重点:一元一次不等式组的解集和解法

难点:一元一次不等式组解集的理解

教学过程:

情境导入

问题1: 小明和父母一起玩跷跷板,已知爸爸体重62kg,小明体重是妈妈的一半,小明和妈妈坐在跷跷板的一端,爸爸坐在另一端仍然着地。后来,小明借来了一副质量是6kg的哑铃,加在他和妈妈一端,结果爸爸被翘起离地。如果小明的体重是 kg,那么想一想 应该满足什么关系呢?

在学生的讨论下,列出不等式和。

其中要同时满足以上两个不等式,同时满足用大括号括起来就得到

类比探索,引出新知

问题2:用一台每分钟可以抽水30吨的抽水机抽取污水管道里积存的污水,预计污水量不少于1200吨且不超过1500吨,那么大约需要多久可以将污水抽完?

学生小组讨论,设抽完污水需要分钟,那么抽水总量就是30吨,得到。

观察问题1和问题2中所得两个不等式组的特点,类比方程组,引出一元一次不等式组的定义(由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组)。

练习

判断下列哪些是一元一次不等式组,并说明理由。

, ,

类比方程组的解,得到不等式组解集的概念

问题3:二元一次方程组

:

满足①式的解有 , , ……

满足②式的解有 , , ……

因为方程组的解要同时满足①式和②式,所以只有

我们发现,方程组的解是①式和②式的所有解中共同含有的一组解,也就是它们所有解的公共部分。

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