《一元一次不等式组的概念和解集》优质课教案设计

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情感、态度与价值观：能根据实际问题中数量关系，以不等式为工具，建立符合题意的数学模型――不等式组；培养良好的数学学习习惯，增强学好数学的自信心。

二、教材分析：本节通过买作业本和水稻产量问题引入不等式组及其解集的概念，然后探讨一元一次不等式组的解法及解集的确定。

三、教学重、难点

重点：一元一次不等式组的解法；

难点：一元一次不等式组解集的确定.

四、教学方法：启发式教学

五、教学工具：多媒体教学

六、教学过程

新课导入：小文的班要举行庆元旦抽奖活动，需要从超市购买

了墨水笔和圆珠笔共15桶,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔x桶,你能列出几个不等式?

（二）讲授新知

问 题 1：小莉带5元钱去超市买作业本，她拿了5本， 付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱. 请你估计一下，作业本单价约是多少元？

解：

设作业本的单价为x元，那么5本作业本的价格为5x

元，根据“付款时钱不够”可知：5x＞5.

退掉一本，即4本作业本的价格应为4x元，由于收

银员还找了一些零钱，于是4x＜5.

这里，作业本的单价x应同时满足上述两个不等式.

我们把这两个不等式合写在一起，并用括号括起来，

就得到一个不等式组：

问 题 2：某村种植杂交水稻8 hm2,去年的总产量是94 800 kg.

今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产 2%—4%

(包括2%和4%).那么今年水稻平均每公顷的产 量将会在什么范围内？

设今年水稻平均每公顷的产量为x kg，则今年水稻

的总产量为8x kg，根据题意，得