《一元一次不等式组的概念和解集》优质课教案设计

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重点：不等式组的解法及其步骤.

难点：确定两个不等式解集的公共部分.

【教学过程】

一、复习引入

一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容.

1、不等式的三个基本性质是什么？

不等式的基本性质1：

不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：

不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

不等式的基本性质3：

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。

2、一元一次不等式的解法是怎样的？

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.

注意：不等号的方向是否需要改变。

3、解下列一元一次不等式，并将其解集在数轴上表示出来。

（1） （2）

画数轴的法则：大于向右；小于向左；带等号实心点；不带等号空心点。

二、讲授新知

引例：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个月比计划多烧5吨煤， 那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？

解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得

4(x+5)>100 ①

且 4(x-5)<68 ②

未知数x同时满足① ②两个条件，把① ②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作：

定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组