沪科2011课标版《一元一次不等式组的概念和解集》精品优质课教案设计

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情境导入

喜羊羊：“懒羊羊，你怎么减肥了？”

懒羊羊：“是的，我的体重由一个月前的18kg降到现在的15kg.”

喜羊羊：“是吗？我现在的体重再加上2kg的话就超过你了，但没超过你原来的体重.”

二、合作探究

探究点一：一元一次不等式组的概念

解析：根据一元一次不等式组的定义作答．

解：(1) (2)(6)(7)符合一元一次不等式组的定义，不是一元一次不等式组；(5)中 EMBED Equation.DSMT4 是一元二次不等式，故不是一元一次不等式组；(3)(4)含有两个未知数，是二元一次不等式组，故不是一元一次不等式组.

方法总结：一元一次不等式组中含有两个或两个以上的不等式，不等式中的未知数相同，并且未知数的最高次数是一次．熟练掌握定义并灵活运用是解题的关键．

探究点二：一元一次不等式组的解集

① X＞－1 ；　 ② X≤2

(2)在同一数轴上表示出上列两个不等式的解集

(3)你能写出第(2)小题中数轴所表示的x的解集的公共部分吗？

解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是-1＜x≤2..

方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其解集的公共部分在数轴上方应当是有两根横线穿过．

总结规律：解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

探究点三：解简单的一元一次不等式组

解一元一次不等式组 3X+2＞X ①

X≤2 ②

解析：先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

变式训练：1,2,3