沪科2011课标版《一元一次不等式组的概念和解集》公开课教案下载

沪科2011课标版《一元一次不等式组的概念和解集》公开课教案优质课下载

【教学重点与难点】

教学重点：一元一次不等式组的解法

教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.

【教学方法】

通过创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣，通过引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法培养学生独立思考能力及语言表达能力。.

【教学过程】

创设情境 导入新课

问题：现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求?

由于学生刚学了三角形的三边关系，所以学生容易想到“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的知识.

师生共析：设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得

x<10＋3

又由“两边之差小于第三边”得 x>10-3

第三根木条的长度x同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还有很多．如何解决这样的问题呢?这节课我们来探究这一类问题的解决方法. （设计意图：创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣，用学生身边熟悉的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要：1、复习三角形的三边关系；2、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫．）

二、师生互动，探索新知

1、类比方程组、方程组解的概念得出一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集的概念

（1）由于x同时满足 x<10＋3与 x>10-3两个不等式，所以类比方程组的记法可记为：

x＜10+3

x＞10-3

?

像这样的把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，如

也是一元一次不等式组.

学生总结，教师补充得出一元一次不等式组的概念：

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫一元一次不等式组.

（2）由 得 ，,即x<13且x>7,所以x的取值范围是：7

类比方程组的解的概念可得：