沪科2011课标版《同底数幂的除法》集体备课教案设计

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1 经历探索零指数幂和负指数幂的意义过程，进一步体会零指数幂和负指数幂的存在的条件，发展推理能力和有条理的表达能力.

2 学会利用零指数幂和负指数幂的意义进行简单的计算．

3 学会利用负指数幂表示绝对值小于1的数．

二、重点、难点：

重点：学会利用零指数幂和负指数幂的意义进行简单的计算，并会利用负指数幂表示绝对值较小的数．

难点：深刻理解零指数幂和负指数幂的意义．

三、教学过程：

（一）回顾导入：

考察下列算式：

33÷33，108÷108，an÷an(a≠0).

设计意图：回顾同底数幂的除法性质，为本节课的学习奠定基础．

（二）探究新知：

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

33÷33 =33-3=30，108÷108 =108-8=100 ,an÷an=an-n=a0 (a≠0).

另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.

由此启发，我们规定：

30 =1 100=1 a0=1

这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.

我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：

32÷35　　　104÷108

一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得

另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为

由此启发，可以得到：

一般地，我们规定：

EMBED Equation.DSMT4