沪科2011课标版《同底数幂的除法》精品优质课教案设计

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学生在小学就学习过数的除法，了解除数不能为0；上学期又学习了有理数运算和整式的加减，理解了正整数指数幂的意义；在这一章前面几节课中还学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方三种幂的运算，会用法则进行计算并解决一些实际问题，具备了类比有理数的运算进行整式的运算的知识基础。理解和运用法则不是学生学习的难点，需要注意的是在计算时学生是否会混淆这四种幂的运算，可以通过分析算理和练习对比，帮助学生提高认识。

在探索前面三种幂的运算法则的过程中，学生已经历了由特殊到一般的归纳过程，并能用幂的意义加以说明，具备了一定的推理能力和表达能力，为本节探索同底数幂的除法法则积累了充足的活动经验。因此本节法则的探索对学生而言并不困难，教学时可以放手让学生自主进行；此前学生只接触过正整数指数幂，因此对零指数幂和负整数指数幂意义的理解是本课的难点，教学时可以通过设计问题串，让学生经历观察、归纳、猜想、解释的过程来加深理解。

教学目标

知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算。

过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力。

情感态度与价值观：在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性。

教学重点：

同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围。

教学难点：

理解零指数幂和负整数指数幂的意义。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：出示问题。

一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验，发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

生：

师：这是一种什么运算？

生：除法运算。（由运算符号判断出）

教师让不同的学生来回答，当学生说对答案后，教师对学生进行肯定和表扬，继而说：今天我们一起来学习同底数幂的除法。教师板书课题：8.1.3同底数幂的除法。

二、分析问题、合作探究

探究活动一：探究同底数幂的除法法则

师：根据题意，我们知道需要这种杀虫剂滴，你能计算出结果吗?

生1：(板演)

（滴）

师：还有其它方法吗？

生2：（滴）