七年级下册《分式的概念及其基本性质》优质课教案设计

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4.在用分式表示现实情境中的数量关系中体会分式的模型思想，感受数学知识的应用价值。

【教学重难点】

1.正确理解分式的意义、会用分式表示实际问题的数量关系。

2.正确理解分式的意义。

【教学过程】

一、学习准备

什么是分数，分数的表示方法是怎样的？

二、深入探究

问题1:有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2,每公顷收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷收水稻 kg.

如果第一块是mhm2,每公顷收水稻akg；第二块是nhm2,每公顷收水稻bkg,这两块稻田平均每公顷收水稻 kg.

问题2：如果一个长方形的面积为Sm2,如果它的长为am，那么它的宽为　　　ｍ

请同学们观察以上两题，发现所得的式子与我们原来所学的整式有什么不同？

那么这种类型的式子我们称为 ，请同学们用自己的话来表达这种式子的特征？(在理解分式的概念的时候，一定要注意分母不为0.)

２、分式的概念：

一般的，如果a,b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 叫做分式，其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.

整式和分式统称为有理式.

3.对于分式的概念，应把握以下几点：

(1)分式是两个整式相除的商式，其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用。

(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母一定含有字母。

(3)分母不为零是分式概念的组成部分，不论是分数还分式，分母为零都没有意义。

４、判断下列各式，哪些是整式，哪些是分式？

， 0，

整式有：

分式有：

归纳：判断一个代数式是否是分式，关键是 。