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师梦圆初中数学教材同步沪科版七年级下册分式的加减下载详情
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七年级下册《分式的加减》精品教案优质课下载

2.能够对几个分式进行通分,并运用其解决问题.(难点)                  

一、情境导入

1.通分: eq ﹨f(1,2) , eq ﹨f(2,3) .

2.分数通分的依据是什么?

3.类比分数,怎样把分式通分?

二、合作探究

探究点一:最简公分母

eq ﹨f(x,2x+2) , eq ﹨f(x,x2+x) , eq ﹨f(1,x2+1) .

解析:确定最简公分母的方法是:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;(3)同底数幂取次数最高的得到的因式的积就是最简公分母.

解: eq ﹨f(x,2x+2) , eq ﹨f(x,x2+x) , eq ﹨f(1,x2+1) 的分母分别是2x+2=2(x+1)、x2+x=x(x+1)、x2+1,故最简公分母是2x(x+1)(x2+1).

方法总结:求最简公分母的一般方法:①如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数,相同字母的最高次幂,所有不同字母都写在积里.②如果各分母都是多项式,就可以将各个分母因式分解,取各分母数字系数的最小公倍数,凡出现的字母(或含字母的整式)为底数的幂的因式都要取最高次幂.

变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

探究点二:通分

【类型一】 分母是单项式的分式的通分

(1) eq ﹨f(c,bd) , eq ﹨f(ac,2b2) ;

(2) eq ﹨f(b,2a2c) , eq ﹨f(2a,3bc2) ;

(3) eq ﹨f(4,5y2z) , eq ﹨f(3,10xy2) , eq ﹨f(5,-2xz2) .

解析:先确定最简公分母,找到各个分母应当乘的单项式,分子也相应地乘以这个单项式.

解:(1)最简公分母是2b2d, eq ﹨f(c,bd) = eq ﹨f(2bc,2b2d) , eq ﹨f(ac,2b2) = eq ﹨f(acd,2b2d) ;

(2)最简公分母是6a2bc2, eq ﹨f(b,2a2c) = eq ﹨f(3b2c,6a2bc2) , eq ﹨f(2a,3bc2) = eq ﹨f(4a3,6a2bc2) ;

(3)最简公分母是10xy2z2, eq ﹨f(4,5y2z) = eq ﹨f(8xz,10xy2z2) , eq ﹨f(3,10xy2) = eq ﹨f(3z2,10xy2z2) , eq ﹨f(5,-2xz2) =- eq ﹨f(25y2,10xy2z2) .

方法总结:通分时,先确定最简公分母,然后根据分式的基本性质把各分式的分子、分母同时乘以一个适当的整式,使分母化为最简公分母.

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