七年级下册《分式的加减》集体备课教案设计

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1．学生已经知道的：小学分数的加减运算，以及对分解因式的熟练掌握，奠定了学习分式加减的基础。学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。

2．学生想知道的：由同分母分数加减法的运算法则，能类比分式的加减法的运算法则。分式的加减与分数的加减有什么异同。

3．学生能自己解决的：从实际问题建模的思想，类比得到分式的加减法的运算法则. 形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想。

二、教学目标

知识技能目标：

能类比分数的加减运算，得出同分母的分式的加减法的运算法则， 熟练地进行同分母的分式加减法的运算.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减。

问题解决目标：会简单的异分母的分式相加减的运算。

情感态度目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感。

三、教学重点与难点

教学重点：

1.同分母的分式加减法。

2.简单的异分母的分式加减法。

教学难点：

当分式的分子是多项式时的分式的减法分式的加减运算

四、教学方法分析及学习方法指导

教学方法：根据“数式相通”，利用“类比”的方法让学生获得分式的加减法法则。采用类比教学法

进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的。在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商。

五、教学过程

一、创设现实情境，提出问题

上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：

问题一：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么

（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?

（2）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？

引导学生利用线段图分析：

比较 与 的大小，可以用作差法。