七年级下册《分式的加减》精品优质课教案设计

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【过程与方法】

引导学生通过观察、分析、归纳探索分式加减的法则，类比有理数的混合运算探索分式的混合运算，提高分析问题和解决问题的能力.

【情感态度】

通过参与数学活动，让学生在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，增强合作交流意识，激发学生学习数学的兴趣.

【教学重点】

熟练地进行分式的加减运算.

【教学难点】

熟练地进行分式的混合运算.

一、情境导入，初步认识

思考：下面再来复习分数的加数减运算：

【教学说明】教师给出问题，学生回顾旧知识，容易去思考分式的加减法如何进行运算呢？激发学生探求新知识的欲望.

二、思考探究，获取新知

通分思考：类比分数的加减运算，下面分式的加减运算如何进行？

【教学说明】教师提出问题，学生相互交流，发表各自的见解，进一步体会类比的思想.

【归纳结论】与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不相同的分式化成分母相同的分式，再进行加减.化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分.

三、典例精析，掌握新知

例1通分：

【教学说明】教师给出例题，学生独立完成，然后相互交流，通过例题，学生便于掌握通分这一技能.

【归纳结论】异分母分式通分时，关键是确定公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母.在求最简公分母时应注意：（1）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；（2）当分母是多项式时，一般应先分解因式.

例2计算

【教学说明】教师给出例题，学生独立自主完成.教师可选几个学生上台在黑板上演算，然后给予点评.

【归纳结论】与分数加减类似，分式加减的法则为：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减.

【教学说明】学生独立自主完成，然后相互交流，积累解决问题的经验.

【归纳结论】分式的加、减、乘、除、乘

四、巩固练习 第102页 1，2，3，4题