《对顶角及其性质》优质课教案下载

《对顶角及其性质》优质课教案下载

对顶角、邻补角的概念及对顶角相等的性质.

学习难点：

在较复杂的图形中准确辨认对顶角.

学习过程：

一、学前准备1

填空：两个角的和是_______，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.

二、探索与思考2

（一）对顶角

1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 .我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题.

2、探索活动：

①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成_______对角.

总结：①两条直线相交所构成的四个角中，对顶角有_______对.②对顶角形成的前提条件是两条直线相交.

邻补角

观察∠1与∠2，它们不仅有一个公共顶点O，两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，像这样的两个角叫做邻补角。

邻补角的性质：邻补角互补。即∠1+∠2=180度。

（三）对顶角的性质

1、对顶角的性质：完成推理过程

如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = .（邻补角定义）

∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质）

∴∠1=∠3 （等量代换）

由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 .

（四）应用

例：如图，已知直线a、b相交.∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　

解：∠3＝∠1＝40°（ ）.

∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）.