七年级下册《对顶角及其性质》新课标优质课教案设计

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二、学情分析?

1．知识的储备：在小学，学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册，学生初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角(余角)相等等知识，能将生活中的实物抽象成简单的图形，会画简单图形，初步掌握结合图形思考问题，只会极为简单的说理，而且利用余角和补角的性质来进行说理的意识较为淡薄．

2．能力的储备：学生初步具有探究问题的能力，积累了一定的数学活动经验，但对于几何知识的准确表达还存在着困难，尤其是由图形语言、文字语言和符号语言的相互转换，还不能做到准确．?学生已有一定的学习迁移能力，但在图形的性质学习过程中，不会注重图形之间的联系，知识点之间的联系．

三、教学目标

1．理解对顶角的概念，了解邻补角的概念；能找出图形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理；??

2．通过“复习角的构成和‘互为补角’的定义，学习邻补角”和“对比邻补角学习对顶角”的过程，让学生感受知识之间的内在联系和几何学习的方法，并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；?

3．通过探究对顶角性质，向学生渗透“观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍的方法这一道理．?

4、引导学生对图形观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，树立学习的信心。

四、教学重难点

重点：对顶角的性质

难点：理解对顶角相等的的性质的探索

五、教学方法：引导、讨论

六、教学过程

（一）复习回顾

线段、射线、直线和角的有关知识

(二)创设情境 引入新课

1.观察下面一组图片有什么共同特点？

2.观察剪刀剪东西的过程，两个手柄构成的角和两片刀刃构成的角位置保持怎么的联系？

（板书课题：10．1相交线）

合作探究：

活动：探究对顶角及其性质

观察与思考:

剪刀剪东西的过程中，∠AOC和∠BOD这两个角的位置保持怎样的关系？

学生回答：∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.

对顶角：如图直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.