七年级下册《对顶角及其性质》集体备课教案设计

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两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面，异面在高中阶段学习，而相交和平行是同一平面内两条直线的基本位置关系，是“图形与几何”所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一．

由于两条直线相交的相互位置与它们形成的角有直接关系，所以本节课实际上是研究两条直线相交形成的角的关系，即重点研究对顶角的概念和性质．在七年级上册，已经学习了最基本的平面图形：直线、射线、线段和角，了解了它们的性质，这是本节课学习的基础，同时本节课的内容对后面的垂线、平行线、三角形、四边形等图形的性质的学习，以及与几何图形有关的推理、计算等问题都有联系，所以本节课内容起着承上启下的作用．

据上分析，本节课的重点是：理解对顶角的概念；掌握对顶角的性质．

二、教学目标解析

新课标提出，在课程的学习过程中重视学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力．在发展空间观念中提出：能从复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系．“相交线”恰好是构成复杂图形的一个基本图形，因此通过本节课的学习既要让学生理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质，同时要抓住契机，注重能力的培养和思想方法的渗透，并在自主探究式的学习中积累数学学习经验．?基于以上分析，本节课的教学目标确定为：

1．了解邻补角的概念；理解对顶角的概念，能找出图形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来计算和说理；??

2．通过“角”和“互为补角”的定义的复习、邻补角的学习、对顶角的学习，让学生感受知识之间的内在联系。并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；

3．通过对对顶角性质的探究，向学生渗透“试验、观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍过程和方法．?

三、教学问题诊断分析?

在小学，学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册，学生初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角的概念，等角的补角(余角)相等等知识，能将生活中的实物抽象成简单的图形，会画简单图形，初步掌握结合图形思考问题，能在教师的引导下会极为简单的说理，但是利用余角和补角的性质来进行说理的意识较为淡薄．

学生初步具有探究问题的能力，但对于几何知识的准确表达还存在着困难，尤其是由图形语言、文字语言和符号语言的相互转换，还不能做到准确．在几何学习经验或方法上，不会注重图形之间的联系，知识点之间的联系，学习状态是“只见树木，不见森林”，此外学生对获得正确的几何结论的经验和方法还很缺乏．

七年级学生大都积极，喜欢数学活动和探究，但注意力不能持久，他们大都热衷于口头表达，但有条理的书写表达较为困难．

? 根据上述分析本节课的难点是：对比邻补角学习的经验，学习对顶角的过程的理解，对顶角性质探索的过程的理解．

四、教学支持条件分析

为突破难点，做好关键几点：第一，利用知识基础，挖掘知识之间的联系．即利用学生原有的生活经验和知识基础出发，复习“角”和“互为补角”的定义，来学习邻补角，知道邻补角的位置关系决定数量关系；第二，运用对比．即对比邻补角的学习经验，来探究对顶角的位置关系和数量关系，且知道对顶角的位置关系决定数量关系，也从探究过程中理解了对顶角的概念，掌握了对顶角的性质；第三，自主探究，及时鼓励．即在对对顶角性质探索的过程中，设计活动让学生经历实物演示、数学猜想、操作验证和说理证明的过程，让其在合作交流中探索新知、获得新知．同时，鼓励学生大胆去说、去写，对能用数学语言有条理的表达给与鼓励和表扬，激发学生逐步探究的信心；第四，利用教育技术资源．结合本节课的内容特点和学生的心理特点，合理使用教育技术资源，让学生更多的参与，更直观的学习，更便捷的互动，增大课堂容量的同时也提高学生的学习兴趣，教学的效率得到提高．

五、教学过程

(一)创设情境 引入新课

1、复习七上学习角的概念，引出邻补角的概念

什么叫角？老师画出的这个是角吗？角的定义和基本要素？

你能不能把这条射线变成直线？怎么做？

这里出现的几个小于平角的角？怎么表示，他们有什么关系？

将另外一条射线也补成直线呢？

2、补全另外一条得到相交线

【板书课题：10．1相交线】

【设计意图】本节课对顶角的定义比较难得到 所以通过这样渗透让学生更好的理解