《对顶角及其性质》优质课教案设计

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1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角的概念.

2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的证明和计算.

【过程与方法】

了解对顶角的概念，通过探索对顶角性质的过程，进一步培养学生的识图能力.

【情感态度】

有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养学生观察、分析、推理的能力，体会数学这与现实生活的紧密联系.

【教学重点】

对顶角的性质及运用.

【教学难点】

对顶角性质的探索.

【教学准备】PPT课件

教学过程

创设情境 导入新知

1、展示：多媒体展示生活中的相交线和平行线

2、建模：观察剪刀剪东西的过程，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交直线，如图（1）中虚线所示.把这两条相交直线用图（2）表示，并读图（几何语言）。

3、观察：图（2）中，两条直线AB、CD相交于点O，构成四个角，每两个角组成一对角，图中共有几对角？分别是哪几对？

二、对话交流 探究新知

1.对顶角的概念：在图（2）中，∠1和∠3有何位置关系？这种关系的角还有吗？

【结论】在图（2）中，直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.

2、邻补角的概念：在图（2）中∠1和∠2有何位置关系？这种关系的角还有吗？

【结论】在图（2）中，直线AB与CD相交于点O, ∠1和∠2有公共顶点和一条公共边，另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。显然邻补角互补。

【归纳】：两条直线相交，构成的4个角中，有两对对顶角，四对邻补角。

3.对顶角的性质

探究：在图（2）中，结合剪刀剪东西的过程，观察：∠1与∠3的大小有什么关系？你能说明具有这样关系的道理吗？

学生活动：相互交流讨论