《对顶角及其性质》新课标优质课教案设计

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重点与难点

理解与掌握对顶角的概念和性质是本节课的重点；对顶角性质的探索及运用对顶角相等和两直线垂直解决一些实际问题时本节课的难点。

教具准备

多媒体课件、三角板

教学过程

(一)创设情境 引入新课

1、视频，介绍水立方：国家游泳中心又称“水立方”(Water Cube),位于北京奥林匹克公园内，是北京为2008年夏季奥运会修建的主游泳馆，也是2008年北京奥运会标志性建筑物之一。实现了传统文化与建筑功能的完善结合。

这副图片可看作为平面图形，如果把这些线条看作为“直线”，那么其中任意两条直线，它们要么……（相交），要么……（平行）．

我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象．我们今天学习《第10章 相交线、平行线与平移》，首先学习第一节“相交线”.

【设计意图】让学生了解到数学来源于生活，几何图形是由生活中的实物抽象出来的，另外，通过介绍“水立方”，渗透爱国和民族自豪感的情感教育．

?(二)再设情境 明确内容

活动一：

1、发现“相交线”，并画出“相交线”：找出图片中看作为“相交线”实物或图形，并画出“相交线”．

2、观察：教师出示一块纸片和一把剪刀，演示剪刀剪纸的过程，提出问题：剪纸时，在剪刀的“张”与“合”之间，纸片被剪开，剪刀的“张”与“合”反映的是什么量的变化??

学生观察、思考、回答，得出：

剪刀的“张”与“合”反映的是两片刀刃之间的角或两个把手之间的角的变化．

教师说明：如果把剪刀的刀刃的边沿看作两条相交的直线，刚才交流内容就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征．

【设计意图】学生经历“发现”、“画图”、“观察”和“思考”等数学活动，激发学生主动参与学习的激情，培养数学学习的兴趣．

（三）结合旧知 探究新知

活动二：

请同学们先来画两条相交直线，如图，如何描述该图形？（板书：直线AB、CD交于O点）．

图中小于平角的角有几个？请分别说出它们的顶点和边？（4个角，分别记为∠1、∠2、∠3和∠4，它们的顶是O点，边略）

3、在上学期学习角有关知识时，提到“满足一定数量关系的两个角”的情形，即“互为余角”、“互为补角”，什么叫“互为余角”、“互为补角”？图中有互补的角吗？有哪几对？

4、以∠1与∠2为例说明，∠1与∠2为什么互补？（要求：先独立思考，再同桌交流）