七年级下册《对顶角及其性质》优质课教案下载

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对顶角的概念及对顶角相等的性质.

学习难点：

在较复杂的图形中准确辨认对顶角,理解对顶角相等的性质的探索.

学习过程：

一、学前准备1

什么是角？什么是补角、余角？

填空：两个角的和是_______，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.

补角、余角有什么性质？

二、探索与思考2

（一）对顶角

1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 .我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题.

2、探索活动：

①任意画两条相交直线，在形成的四个角∠1与∠3中位置有何关系？.

总结：①有公共定点②两边互为反向延长线。

这样的两个角角对顶角。

两条直线相交所构成的四个角中，对顶角有_______对.

图中还有其它的对顶角吗？

（二）对顶角的性质

1、对顶角的性质：完成推理过程

如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = .（邻补角定义）

∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质）

∴∠1=∠3 （等量代换）

由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 .

（三）巩固运用

例题：如图，直线a，b相交， ，求∠2，∠3，∠4的度数.