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《对顶角及其性质》新课标教案优质课下载
重点难点:
对顶角的概念和“对顶角相等”是重点;正确运用“对顶角相等”说理是难点。
教学过程:
一、情景导入
课件展示生活中的图片
相交线和平行线都有许多重要性质,并且在生产和生活中有广泛应用。我们将在前一章的基础上,进一步研究直线间的位置关系,同时还要介绍一些有关推理证明的常识,为后面的学习做些准备。
二.对顶角
下面是一把剪刀,你能联想到什么几何图形?
两条直线相交,如图。
上图中两条相交直线形成的四个角中,两两相配共能组成六对角,即:
∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4、∠2和∠3、∠2和∠4、∠3和∠4。
量一量各个角的度数,你能将上面的六对角分类吗?
可分为两类:∠1和∠2、∠1和∠4、∠2和∠3、∠3和∠4为一类,它们的和是1800;∠1和∠3、∠2和∠4为二类,它们相等。
第二类角有什么共同的特征?
有公共的顶点,两边互为反向延长线。
具有这种位置关系的角,互为对顶角。
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注意:对顶角形成的前提条件是两条直线相交,而邻补角不一定是两条直线相交形成的;每个角的对顶角只有一个,而每个角的邻补角有两个。
三、对顶角的性质
在用剪刀剪布片的过程中,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小,直到剪开布片。在这过程中,两个把手之间的角与剪刀刃之间的角有什么关系?
为了回答这个问题,我们先来研究下面的问题。
如图,直线AB和直线CD相交于点O,∠1和∠3有什么关系?为什么?
∠1和∠3相等。