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八年级上册《一次函数的应用》新课标教案优质课下载
经历对实际问题建立数学模型的过程,体验待定系数法的作用和一次函数模型的价值.
【情感、态度与价值观】
1.通过让学生经历用一次函数来解决实际问题、建立实际问题的函数模型的过程,使他们感受到数学的用途和与生活的紧密联系.
2.让学生参与到教学活动中,提高学习数学及运用数学的积极性.
重点难点
【重点】
用一次函数知识来解决实际问题.
【难点】
建立实际问题的数学模型.
教学过程
一、创设情境,导入新知
师:我们在前几节课学习了函数的图象与性质，大家还记得是什么吗?
生1:函数图象.就是一条直线y＝kx＋b(k≠0).
生2:设出解析式,然后把已知点的坐标代入,解方程或方程组,解得系数值,进而得到解析式.
生3:一次函数的单调性.根据k的正负，来确定函数的增减性. 当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小.
师:很好!我们这节课就用它来解决一些实际问题.
二、共同探究,获取新知
教师多媒体出示.
【例】1 .春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
师:你能求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
学生讨论后回答.利用方程（组）解决问题．
生1（口述）: 用方程组解决问题．
设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，