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八年级上册《一次函数与二元一次方程组的关系》优质课教案下载
课题第6课时 一次函数与一次方程、一次不等式授课人教
学
目
标知识技能 理解一次函数与一次方程、一次不等式的关系，能根据一次函数的图象求一元一次方程的解和一次不等式的解集．数学思考 通过对一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系及相关实际问题的解决，体会数形结合的思想．问题解决 通过对一次函数与一元一次不等式关系的探究及问题的解决，学会用函数的观点去解决问题．情感态度 通过对一次函数与一次方程、一次不等式关系的探究，让学生体会数学知识的融会贯通，发现数学的美，以激发学生学习数学的兴趣和克服困难的信心．教学重点 利用一次函数的图象与性质确定一元一次方程的解和一元一次不等式的解集．教学难点 探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系．授课类型新授课课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动
一：
创设
情境
导入
新课【讨论交流】问题一：(1)解方程：2x＋6＝0.
(2)已知一次函数y＝2x＋6，问x取何值时，y＝0？
学生活动：学生自主探究得出答案并与同学进行交流.
教师点拨：问题(2)可转化为问题(1)来解决.
问题二：如图12－2－，根据一次函数y＝2x＋6的图象，你能分别说出一元一次不等式2x＋6>0和2x＋6<0的解集吗？
图12－2－
学生活动：学生自主探究得出答案并与同学进行交流.
教师点拨：2x＋6>0的解集可转化为x取何值时y>0来解决；2x＋6<0的解集可转化为x取何值时y<0来解决．该问题情境设计的目的一方面是引导学生初步感受出一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，使学生体会到数形结合思想在解题中的作用；另一方面是为新课的引入作铺垫.
(续表)
活动
二：
合作
交流
探究
新知【探究活动】
例1已知一次函数y＝kx＋b的图象如图12－2－：
(1)试指出不等式kx＋b<0的解集；