《三角形边角关系》优质课教案下载

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一、情境导入

三角形是一种最常见的几何图形，如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志等等，处处都有三角形的形象．

那么什么叫做三角形呢？

二、合作探究

探究点一：三角形的识别

如图所示，图中三角形的个数共有(　　)

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

解析：根据三角形的定义进行判断．只要数出BC上有几条线段即可．很明显BC上有3条线段，所以有三个三角形，选C.

方法总结：在比较复杂的图形中寻找三角形的方法：可以按照一定顺序寻找，即先固定一个顶点，变换另两个顶点，做到不重复、不遗漏．

探究点二：三角形的分类

设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是(　　)

解析：根据它们的概念：有一个角是直角的三角形是直角三角形；有两条边相等的三角形是等腰三角形；有三条边相等的三角形是等边三角形；有一个角是直角且有两条边相等的三角形是等腰直角三角形．故选A.

方法总结：考查了三角形中各类三角形的概念，根据定义就能够找到它们彼此之间的包含关系．

探究点三：三角形三边关系

【类型一】 判断已知线段能否构成三角形

下列各组长度的线段能构成三角形的是(　　)

A．1.5cm，3.9cm，2.3cm

B．3.5cm，7.1cm，3.6cm

C．6cm，1cm，6cm

D．4cm，10cm，4cm

解析：A中，1.5＋2.3＝3.8＜3.9，不能构成三角形；B中，3.5＋3.6＝7.1，不能构成三角形；C中，6＋1＞6，6－1＜6，能构成三角形；D中，4＋4＝8＜10，不能构成三角形．故选C.

方法总结：判断三条线段能否组成三角形的简便方法是看较短的两条线段的长度是否大于最长的线段的长度．

【类型二】 求三角形第三边的取值范围