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八年级上册《三角形边角关系》精品教案优质课下载
4.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并运用此方法解决有关问题.
教学重点
理解并掌握三角形的三边关系.
教学难点
已知三条线段能构成三角形,求表示线段长度的代数式中字母的取值范围.
教学过程
一、创设情境,导入新知
多媒体展示
教师把事先收集的与三角形有关的生活图片运用多媒体播放,让学生对三角形有一个感性认识,如图所示.
通过播放图片,引导学生认识三角形,并提出:图(b)中能找出几个三角形,这些三角形具有怎样的特性?
归纳:由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形.
多媒体出示:
问:你能指出这个三角形的顶点有几个吗?分别是什么?
问:这个三角形的边呢?
对.我们把这个三角形记作“△ABC”,读作“三角形ABC”.三角形的三边有时用它所对角的相应小写字母表示.如边AB对着∠C,记作c;边BC对着∠A,记作a;边CA对着∠B,记作b.也就是说,一边可用两个大写字母或一个小写字母表示,角可用“∠”加上一个大写字母表示.
问:按边分类时,你知道的都有哪些三角形?
问:等边三角形是三条边都相等的三角形.如果不是三条边都相等,比如两条边相等,这类三角形叫什么三角形呢?
问:我们把这类三角形叫做不等边三角形.
问:在等腰三角形中,你能区分哪条边是腰,哪条边是底吗?
问:对.我们现在再来认识一下顶角和底角.两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角.
二、共同探究,获取新知
问:请大家任意画出一个三角形,用刻度尺测量一下,并说说任意两边之和与第三边的关系.
学生操作.
答:任意两边之和大于第三边.
问:对,你有没有其他的方法来证明三角形的任意两边之各大于第三边呢?